Bài 4:

+) Gọi số tổ chia được nhiều nhất là a.

     Điều kiện a ∈ N*

+) Theo đề bài ta có:

     24 ⋮ a, 108 ⋮ a và a lớn nhất

⇒ a = ƯCLN (24, 108)

     Ta có: 24 = 2³ . 3

             108 = 2² . 3²

     ƯCLN (24, 108) = 2² . 3 = 12

⇒ a = 12

     Vậy chia được nhiều nhất là 12 tổ

     Mỗi tổ có số bác sĩ là: 24 : 12 = 2 (bác sĩ)

     Mỗi tổ có số y tá là:     108 : 12 = 9 (y tá)

Bài 5:

+) Gọi số đĩa nhiều nhất là a.

     Điều kiện a ∈ N*

+) Theo đề bài ta có:

     80 ⋮ a, 36 ⋮ a, 104 ⋮ a

⇒ a = ƯCLN (80, 36, 104)

     Ta có: 80 = 2$^{4}$  . 5

               36 = ² . 3²

             104 = 2³ . 13

     ƯCLN (80, 36, 104) = 2² = 4

⇒ a = 4

     Vậy chia được nhiều nhất là 4 đĩa

     Mỗi đĩa có số quả cam là:  80 : 4 = 20 (quả)

                                   quýt là: 36 : 4 = 9 (quả)

                                   mận là: 104 : 4 = 26 (quả)

Bài 7:

+) Gọi số học sinh khối 6 của trường là a

     Điều kiện a ∈ N*, 350 ≤ a ≤ 400

+) Theo đề bài ta có:

     a + 1 ⋮ 15, a + 1 ⋮ 20, a + 1 ⋮ 25

⇒ a + 1 ∈ BC (15, 20, 25)

     Ta có: 15 = 3 . 5

                20 = 2² . 5

                25 = 5²

     BCNN (15, 20, 25) = 2² . 3 . 5² = 300

     BC (15, 20, 25) = B (300) = {0, 300, .....}

⇒ a + 1 ∈ {0, 300, .....}

⇒ a ∈ {1; 301, .....}

     Mà 350 ≤ a ≤ 400 ⇒ a = 301

     Vậy số học sinh khối 6 của trường 301 học sinh.