Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia cho 5 , cho 7 , cho 9 có số dư theo thứ tự là 3, 4, 5 (giải bằng 2 cách) câu hỏi 86252 - hoctapsgk.com
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia cho 5 , cho 7 , cho 9 có số dư theo thứ tự là 3, 4, 5 (giải bằng 2 cách)
Lời giải 1 :
Gọi số cần tìm là a
Gỉa sử a chia cho 5 được b dư 3 ta có :
a = 5b+3
2a = 10b +6 = 10b +5 + 1
2a - 1 = 10b + 5 nói cách khác 2a - 1 chia hết cho 5 (1)
Gỉa sử a chi cho 7 được c dư 4 ta có :
a = 7c + 4
2a = 14c + 8 = 14c + 7 + 1
2a - 1 = 14c + 7 hay nói cách khác 2a-1 chia hết cho 7 (2)
Gỉa sử a chia hết cho 9 được d dư 5 ta có :
a = 9d + 5
2a = 18d + 10 = 18d + 9 + 1
2a - 1 = 18d + 9 hay nói cách khác 2a - 1 chia hết cho 9 (3)
Từ (1) (2) (3) ta có 2a - 1 chia hết cho 5, 7, 9 vì yêu cầu tìm số tự nhiên nên 2a - 1 sẽ là bội chung nhỏ nhất của ( 5 , 7 , 9 ) = 5 * 7 * 9 = 315
Suy ra 2a - 1 = 315
Suy ra a = 158
Vậy số cần tìm là 158
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247