Chứng tỏ rằng không tồn tại số nguyên a;b;c;d thỏa mãn: |a-2b|+|4b-5c|+|c-3a|+2019= 2020.d câu hỏi 574823 - hoctapsgk.com
Chứng tỏ rằng không tồn tại số nguyên a;b;c;d thỏa mãn: |a-2b|+|4b-5c|+|c-3a|+2019= 2020.d
Lời giải 1 :
Xét $(a-2b)+(4b-5c)+(c-3a)$
$=a-2b+4b-5c+c-3a$
$=-2a+2b - 4c $ là số chẵn.
Nên $|a-2b|+|4b-5c|+|c-3a| $ là một số chẵn
Mà $2019$ lẻ
Nên $|a-2b|+|4b-5c|+|c-3a| +2019$ lẻ. (1)
Mặt khác : $2020.d $ là một số chẵn. (2)
Từ (1) và (2) $⇒|a-2b|+|4b-5c|+|c-3a| +2019 \neq 2020.d$
Điều này trái với giả thiết cho ở đề bài.
Vì vậy không tồn tại các số nguyên $a,b,c,d$ thỏa mãn đẳng thức đề cho.
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Xét (a−2b)+(4b−5c)+(c−3a)
=a−2b+4b−5c+c−2a
=−2a+2b−4c là số chẵn.
Nên |a−2b|+|4b−5c|+|c−3a| là một số chẵn
Mà 2019 lẻ
Nên |a−2b|+|4b−5c|+|c−3a|+2019 lẻ. (1)
Mặt khác : 2020.d là một số chẵn. (2)
Từ (1) và (2) ⇒|a−2b|+|4b−5c|+|c−3a|+2019≠2020.d
Điều này trái với giả thiết cho ở đề bài.
Vì vậy không tồn tại các số nguyên a,b,c,d thỏa mãn đẳng thức đề cho.
Chúc bạn học tốt nhé nếu thấy hữu ích thì vote cho mình 5* nha còn nếu không thì cũng đừng báo cáo mình ^^^
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247