a, Chọn mốc thế năng tại mặt đất

Cơ năng của vật:

$W_{c}=W_{đ}+W_{t}$

$=\dfrac{1}{2}.m.v²+0$

$=\dfrac{1}{2}.0,5.40²$

$=400J$

Độ cao lúc thả vật:

$W_{c}=0+mgz$

$⇒z=\dfrac{W_{c}}{mg}=\dfrac{400}{0,5.10}=80m$

b, $W_{t}=3W_{đ}$

$⇒W_{c}=4W_{đ}=2m.v²$

$⇔400=2.0,5.v²$

$⇔v=20m/s$

Độ cao của vật: $v²-0=2gh$

$⇔400=2.10.h$

$⇔h=20m$

Đáp án:

$\begin{array}{l}
a.{{\rm{W}}_c} = 400J\\
h = 80m\\
b.h' = 20m\\
v' = 20m/s
\end{array}$

Giải thích các bước giải:

a. Độ cao thả vật là:
${v^2} = 2gh \Leftrightarrow h = \dfrac{{{v^2}}}{{2g}} = \dfrac{{{{40}^2}}}{{2.10}} = 80m$

Cơ năng của vật là:
${{\rm{W}}_c} = {{\rm{W}}_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2} = \dfrac{1}{2}.0,{5.40^2} = 400J$

b. Vận tốc của vật lúc đó là:
$\begin{array}{l}
{{\rm{W}}_t} = 3{W_d} \Rightarrow {{\rm{W}}_c} = {{\rm{W}}_t} + {{\rm{W}}_d} = 3{{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_d} = 4{W_d}\\
 \Leftrightarrow 400 = 4.\dfrac{1}{2}m{v^2} \Leftrightarrow 200 = 0,5{v^2}\\
 \Leftrightarrow {v^2} = 400 \Rightarrow v = 20m/s
\end{array}$

Độ cao của vật lúc đó là:

$h' = \dfrac{{{v^2}}}{{2g}} = \dfrac{{{{20}^2}}}{{2.10}} = 20m$