Cho tam giác ABC, AB = AC . M là trung điểm của AC, N là trung điểm của AB. Chứng minh : a) BM = NC, tam giác BMC = tam giác CNB b) Lấy điểm E và F sao cho M l
Cho tam giác ABC, AB = AC . M là trung điểm của AC, N là trung điểm của AB. Chứng minh : a) BM = NC, tam giác BMC = tam giác CNB b) Lấy điểm E và F sao cho M là trung điểm của BE, N là trung điểm của CF. Chứng minh A là trung điểm của FE c) chứng minh MN // BC , MN//EF *Chú thích : Chỉ cần giải câu c thôi nha sau khi tính đc câu a và b thì mình có đc tam giác ABM = tam giác ACN, tam giác AME = tam giác MCB, tam giác AFN =tam giác BCN Không dùng đường trung bình của tam giác
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
c) Xét ΔABC có M và N là trung điểm của AC và AB
=> $\frac{AN}{AB}$= $\frac{AM}{AC}$= $\frac{1}{2}$
Áp dụng định lý Talet đảo
=> MN//BC
Ta có ΔAME=ΔCMB
=>Góc AEM=Góc CBM
Mà hai góc này ở vị trí so le trong của AE và BC
=>AE//BC
Ta có ΔAFN=ΔBCN
=>Góc AFN=Góc BCN
Mà hai góc này ở vị trí so le trong của AF và BC
=>AF//BC
=>A;E;F thẳng hàng và EF//BC
Mà MN//BC
=>MN//EF
Thảo luận
Lời giải 2 :
c) Xét ΔBNC và ΔMNC có:
BC chung; BN=MC(vì là trung điểm của AB=AC); NC chung
⇒ΔBNC=ΔMNC(c.c.c)
⇒góc BNC=góc MCN(góc tương ứng)
Vì 2 góc ở vị trí so le trong
⇒ MN//BC
Còn lại Mk ko bik làm
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247