Đáp án:

`a,` $g'\approx4,002(m/s^2)$

`b,` $go\approx9,77m/s^2$

`c,` $h=23,123km$

Giải thích các bước giải:

Đổi: $6400km=6400.10^3m$

`a,`

Gia tốc tại độ cao $3600km=3600.10^3m$

$g'=\frac{GM}{(R+h)^2}$

Thay số:

$g'=\frac{6,67.10^{-11}.6.10^{24}}{(6400.10^3+3600.10^3)^2}\approx4,002(m/s^2)$

`b,`

Gia tốc rơi tự do ở mặt đất là:

$go=\frac{GM}{R^2}=\frac{6,67.10^{-11}.6.10^{24}}{(6400.10^3)^2}=9,77(m/s^2)$

Gia tốc rơi tự do ở độ cao $h$:

$g=\frac{GM}{(R+h)^2}\approx9,7(m/s^2)$

`c,`

Có: $\frac{g}{go}=\frac{GM}{(R+h)^2}.\frac{R^2}{GM}=\frac{R^2}{(R+h)^2}$

$=>\frac{R^2}{(R+h)^2}=\frac{9,7}{9,77}$

$=>\frac{R}{R+h}=\sqrt{\frac{9,7}{9,77}}$

$=>\frac{R}{R+h}=0,9964$

$=>R=0,9964R+0,9964h$

$=>h=\frac{R-0,9964R}{0,9964}$

Thay số:

$h=\frac{6400.10^3-0,9964.6400.10^3}{0,9964}\approx23123(m)=23,123(km)$

`a)` Đổi `6400km=64.10^5m`

           `3600km=36.10^5m`

Gia tốc rơi tự do ở độ cao `3600km` là:

`g=`$\dfrac{GM}{(R+h)^2}$ `=`$\dfrac{6,67.10^{-11}.6.10^{24}}{(64.10^5+36.10^5)^2}$ `=4,002(m`/ `s^2)`

`b)`Gia tốc rơi tự do ở mặt đất là: 

`g=`$\dfrac{GM}{R^2}$ `=`$\dfrac{6,67.10^{-11}.6.10^{24}}{(64.10^5)^2}$ `=9.77(m`/ `s^2)`

`c)` Độ cao để gia tốc rơi tự do là `9,7m`/ `s^2` là:

`g=`$\dfrac{GM}{(R+h)^2}$

`<=>9,7=`$\dfrac{6,67.10^{-11}.6.10^{24}}{(64.10^5+h)^2}$

`=>h≈23218(m)`