Giải thích các bước giải:

1.Vì $BK\perp AC, CJ\perp AB\to \widehat{CKB}=\widehat{CJB}=90^o$

$\to BKCJ$ nội tiếp

2.Ta có $\widehat{BIH}=\widehat{BKC}=90^o$

$\to\Delta BIH\sim\Delta BKC(g.g)$
$\to \dfrac{BI}{KB}=\dfrac{HI}{CK}\to BI.KC=HI.KB$

3.Dễ chứng minh  $\Diamond AKIB$ nội tiếp

$\to \widehat{KAH}=\widehat{HBI}=\widehat{NBC}=\widehat{NAK}$

$\to \Delta ANH$ cân tại A

$\to N,H$ đối xứng qua AC

$\to \widehat{NCH}=2\widehat{ACH}$

Tương tự $\to \widehat{HCM}=2\widehat{HCB}$

$\to \widehat{NCM}=\widehat{NCH}+\widehat{HCM}=2\widehat{ACH}+2\widehat{HCB}=2\widehat{ACB}=\widehat{AOB}=90^o$

$\to MN$ là đường kính của (O)

4.Vì MN là đường kính của (O)
$\to NB\perp MD\to BD//AC(\perp BN)$

Tương tự $AD//BC\to ADBC$ là hình bình hành

5.Ta có $NB\perp MD, MA\perp ND$ (câu 4)

$\to H$ là trực tâm $\Delta DMN\to DH\perp MN$

Mà $H,N$ đối xứng qua AC (câu 3)

$\to CN=CH$

Tương tự $CM=CH$

$\to CM=CN$

Mà O là trung điểm MN $\to CO\perp MN$

$\to OC//DH(\perp MN)$