Mn giải hộ em ạ: Cho ΔABC vuông cân ở A; M là điểm tùy ý nằm giữa B và C. Vẽ đg cao AH của ΔABC. a) Chứng minh AH= BC/2
Mn giải hộ em ạ: Cho ΔABC vuông cân ở A; M là điểm tùy ý nằm giữa B và C. Vẽ đg cao AH của ΔABC. a) Chứng minh AH= BC/2 b*) Chứng minh MB ² + MC ² =2MA ²
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a,
Tam giác ABC vuông tại A nên diện tích tam giác ABC bằng: SABC=12AB.AC
AH vuông góc với BC nên diện tích tam giác ABC được tính bằng: SABC=12AH.BC
Do đó 12AH.BC=SABC=12AB.AC⇔AH.BC=AB.AC
b,
MN vuông góc với AB, MP vuông góc với AC nên MNA^=MPA^=90∘
Tam giác ABC vuông tại A nên tứ giác ANMP có 3 góc vuông là góc A, N, P
Do đó ANMP là hình chữ nhật
c,
Gọi I là giao điểm của NP và AM
ANMP là hình chữ nhật nên I là trung điểm NP và AM và AM=NP
Tam giác AHM vuông tại H có trung tuyến HI nên HI=12AM=12NP
Tam giác NHP có trung tuyến HI thỏa mãn HI=12NP nên tam giác NHP vuông tại H
Do đó NHP^=90∘
d,
NP nhỏ nhất mà NP=AM nên AM nhỏ nhất
Ta có: AH là đường cao từ A tới BC nên AM≥AH.
Do đó AM nhỏ nhất khi M trùng H.
Giải thích các bước giải:
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247