Câu 1. Cho đường tròn ( O; R) đường kính AB, E thuộc đoạn AO(E khác A, O và AE > EO). Gọi H là trung điểm của AE, kẻ dây D vuông góc với AE tại H. a. Chứng
Lời giải 1 :
$\text{a) Xét (O; $\dfrac{AB}{2}$) có:}$
$\text{A, B, C ∈ (O; $\dfrac{AB}{2}$) (gt)}$
$\text{AB là đường kính (gt)}$
$\text{⇒ ΔABC vuông tại C (Định lý sự xác định đường tròn)}$
$\text{⇒ $\widehat{ACB}$ = $90^o$ (Tính chất Δ vuông)}$
$\text{b) Xét (O; $\dfrac{AB}{2}$) có:}$
$\text{AE là 1 phần của đường kính}$
$\text{CD là dây cung}$
$\text{AE⊥CD tại H}$
$\text{⇒ H là trung điểm của CD (Định lý quan hệ giữa đường kính và dây)}$
$\text{Xét tú giác ACED, có:}$
$\text{H là trung điểm của CD (cmt)}$
$\text{H là trung điểm của AE (gt)}$
$\text{CD cắt AE tại H}$
$\text{⇒ Tứ giác ACED là hình bình hành (dhnb)}$
$\text{Xét hình bình hành ACED (cmt) có:}$
$\text{CD⊥AE tại H (gt)}$
$\text{⇒ Hình bình hành ACED là hình thoi (dhnb)}$
$\textit{Ha1zzz}$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247