Tham khảo:

`a)`

Ta có:

`3 = 3 + 15 xx 0`

`18 = 3 + 15 xx 1`

`48 = 3 + 15 xx 2`

`93 = 3 + 15 xx 3`

`153 = 3 + 15 xx 4`

`=>` Số hạng thứ `100` là:

`3 + 15 xx 1 + 15 xx 2 + ... + 15 xx ( 100 - 1 )`

`= 3 + 15 xx 1 + 15 xx 2 + ... + 15 xx 99`

`= 3 + 15 xx ( 1 + 2 + ... + 99 )`

`= 3 + 15 xx 4950`

`= 3 + 74250`

`= 74253`

`b)`

Gọi `11703` là số hạng thứ `n` của dãy trên

Ta có:

`11703 = 3 +15 xx ( 1 + 2 + ... + n - 1 )`

`15 xx ( 1 + 2 + 3 + ... + n - 1 ) = 11703 - 3`

`15 xx ( 1 + 2 + 3 + ... + n - 1 ) = 11700`

`1 + 2 + 3 + ... + n - 1 = 11700 : 15`

`1 + 2 + 3 + ... + n - 1 = 780`

`( n + 1 ) xx n : 2 = 780`

`n xx ( n + 1) = 780 xx 2`

`( n + 2 ) xx n = 1560`

`n xx (  n + 1 ) = 39 ×x 40`

`n = 40`

Tham khảo :

a) 

Ta có :

3 = 3 + 15 × 0 

18 = 3 + 15 × 1

48 = 3 + 15 × 2

93 = 3 + 15 × 3

153 = 3 + 15 × 4

⇒ Số hạng thứ 100 là :

3 + 15 × 1 + 15 × 2 + . . . + 15 × ( 100 - 1 )

= 3 + 15 × 1 + 15 × 2 + . . . + 15 × 99

=3 + 15 × ( 1 + 2 + . . . + 99 )

= 3 + 15 × 4950

= 3 + 74250

= 74253

b )

Gọi 11703 là số hạng thứ n của dãy trên

Ta có :

11703 = 3 + 15 × ( 1 + 2 + . . . + n - 1 ) 

15 × ( 1 + 2 + 3 + . . . + n - 1 ) 11703 - 3

15 =× ( 1 + 2 + 3  + . . . n - 1 ) 11700

1 + 2 + 3 + . . . + n - 1 = 780

( n + 1 ) × n : 2 = 780

n ×( n + 1 )  = 780 × 2

( n + 2 ) × n = 1560

n × ( n + 1 ) = 39 ×  x 40

n = 40