Đáp án:

$\frac{a_{1}}{a_{2}}=\frac{9}{7}$

Giải thích các bước giải:

*Có: $s_{1}=s_{2}=\frac{s}{2}$

*Vì xe bắt đầu chuyển động từ trạng thái nghỉ

nên $vo_{1}=0m/s$

*Nửa quãng đường đầu vận tốc tăng $\Delta v$

nên vận tốc lúc sau $v_{1}=\Delta v$

*Gia tốc $a_{1}$ tính bằng công thức:

$a_{1}=\frac{v_{1}^2-vo_{1}^2}{2.s_{1}}=\frac{\Delta v^2-0^2}{2.s1}=\frac{\Delta v^2}{s}$

*Vận tốc lúc đầu trên nửa quãng đường sau chính là vận tốc lúc sau trên nửa quãng đường đầu

nên $vo_{2}=v_{1}=\Delta v$

*Vì nửa quãng đường sau, vận tốc tăng thêm $\frac{\Delta v}{3}$

nên vận tốc lúc sau là $v_{2}=(\frac{\Delta v}{3}+\Delta v)$

*Gia tốc $a_{2}$ tính bằng công thức:

$a_{2}=\frac{v_{2}^2-vo_{2}^2}{2.s_{2}}$

$=>a_{2}=\frac{(\frac{\Delta v}{3}+\Delta v)^2-\Delta v^2}{2.s2}$

$=>a_{2}=\frac{\frac{16\Delta v^2}{9}-\Delta v^2}{2.s2}$

$=>a_{2}=\frac{\frac{16\Delta v^2-9\Delta v^2}{9}}{s}$

$=>a_{2}=\frac{7\Delta v^2}{9.s}$

*Vậy tỉ số:

$\frac{a_{1}}{a_{2}}=\frac{\Delta v^2}{s}.\frac{9s}{7\Delta v^2}=\frac{9}{7}$