Tính giá trị biểu thức \(A = \frac{1}{{2.3}} + \frac{1}{{3.4}} + ... + \frac{1}{{999.1000}}\)

* Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}
A = \frac{1}{{2.3}} + \frac{1}{{3.4}} + ... + \frac{1}{{999.1000}}\\
 = \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{{999}} - \frac{1}{{1000}}\\
 = \frac{1}{2} - \frac{1}{{1000}}\\
 = \frac{{499}}{{1000}}
\end{array}\)