Chia một số tự nhiên cho 60 ta được số dư là 31. Nếu đem chia số đó cho 12 thì được thương là 17 và còn dư. Hãy tìm số đó.

* Hướng dẫn giải

Gọi số tự nhiên cần tìm là a (\(a\in N\) ), thương khi chia a cho 60 là q.

Theo đề ra, ta có:

  a = 60.q + 31 = 12.5.q + 12.2 + 7 = 12?(5.q + 2) + 7

Tức là a chia cho 12 được thương là 5.q + 2 và số dư là 7.

Suy ra  5.q + 2 = 17

⇒ 5.q  = 17 - 2

⇒ 5.q  = 15

⇒ q  = 3

Vậy a = 60.3 + 31 =211