Cho biết có bao nhiêu số tự nhiên n để (n+9)⋮(n+5)?

Câu hỏi :

Có bao nhiêu số tự nhiên n để (n+9)⋮(n+5)?

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

TC1: Nếu số hạng của một hiệu đều chia hết cho cùng một số thì hiệu chia hết cho số đó.

Vì (n+5)⋮(n+5) nên theo tính chất 1 để (n+9)⋮(n+5) thì [(n+9)−(n+5)]⋮(n+5) hay 4⋮(n+5).

Suy ra (n+5)∈{1;2;4}.

Vì n+5≥5 nên không có giá trị của n thỏa mãn.

Chọn D

Copyright © 2021 HOCTAP247