Hãy tìm tất cả các số tự nhiên n để ​\({n^2} + 16n\) là số nguyên tố.

* Hướng dẫn giải

Ta có: \({n^2} + 16n = n\left( {n + 16} \right)\);n+16>1 nên để \({n^2} + 16n\) là số nguyên tố thì n = 1

Thử lại \({n^2} + 16n = {1^2} + 16.1 = 17\) (là số nguyên tố)

Vậy với n = 1 thì \({n^2} + 16n\) là số nguyên tố.

Chọn C