Một số sách khi xếp thành từng bó 10 cuốn, 12 cuốn, 15 cuốn, 18 cuốn đề vừa đủ bó. Biết số sách trong khoảng từ 200 đến 500. Tính số sách.

* Hướng dẫn giải

Gọi m (m ∈ N*) là số sách cần tìm

Vì xếp thành từng bó 10 cuốn, 12 cuốn, 15 cuốn, 18 cuốn đều vừa đủ bó nên số sách m ∈ BC (10;12;15;18)

Ta có:        10 = 2.5                          \(12 = {2^2}.3\)

                   15 = 3.5                          \(18 = {2.3^2}\)

\(BCNN\left( {10;12;15;18} \right) = {2^2}{.3^2}.5 = 180\)

\(BC\left( {10;12;15;18} \right){\rm{ }} = \left\{ {0;180;360;540;...} \right\}\)

 Vì số sách trong khoảng từ 200 đến 500 nên m = 360

Vậy có 360 cuốn sách.