Hãy tìm phân số có tử 14 biết rằng nếu thêm 6 đơn vị vào tử số và thêm 21 đơn vị vào mẫu số thì giá trị của phân số ​\(\dfrac{a}{b}\)​ không đổi?

* Hướng dẫn giải

Theo yêu cầu bài toán:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{14}}{a} = \dfrac{{14 + 6}}{{a + 21}}\\\dfrac{{14.(a + 21)}}{{a.(a + 21)}} = \dfrac{{20{\rm{a}}}}{{a.(a + 21)}}\\14{\rm{a}} + 294 = 20{\rm{a}}\\14{\rm{a}} - 20{\rm{a}} = - 294\\ - 6{\rm{a}} = - 294\\a = 49\end{array}\)a14​

Vậy phân số cần tìm là \(\dfrac{{14}}{{49}}\)

Chọn D