Vẽ đoạn thẳng AB có độ dài 6cm. Lấy điểm M trên đoạn thẳng AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm N sao cho AM = AN. Xác định vị trí của điểm M trên AB để BN có độ dài lớn nhất.

* Hướng dẫn giải

Vì N thuộc tia đối của tia AB nên điểm A nằm giữa hai điểm N và B

⇒ NB = AN + AB, AB không đổi nên NB lớn nhất khi AN lớn nhất.

Mà AN = AM nên AN lớn nhất khi AM lớn nhất.

AM lớn nhất khi và chỉ khi M trùng với B.

Khi đó: AN = AM = AB = 6cm.

⇒ Độ dài BN lớn nhất là: 6cm + 6cm = 12cm.