Tính khối lượng của nước khi trộn lẫn rượu và nước người ta thu được hỗn hợp nặng 140g ...

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

-  Theo bài ra ta biết tổng khối lượng của nước và rượu là 140

\({m_1} + {\rm{ }}{m_2} = {\rm{ }}m\;\;{m_1} = {\rm{ }}m{\rm{ }} - {\rm{ }}{m_2}\left( 1 \right)\)

- Nhiệt lượng do nước tỏa ra: \({Q_1} = {\rm{ }}{m_1}.{C_1}\left( {{t_1} - {\rm{ }}t} \right)\)

- Nhiệt lượng rượu thu vào: \({Q_2} = {\rm{ }}{m_2}.{\rm{ }}{C_2}\left( {t{\rm{ }} - {\rm{ }}{t_2}} \right)\)

- Theo PTCB nhiệt: Q₁ = Q₂\(\begin{array}{l} {m_1}.{\rm{ }}{C_1}\left( {{t_1} - {\rm{ }}t} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}{m_2}.{\rm{ }}{C_2}\left( {t{\rm{ }} - {\rm{ }}{t_2}} \right)\\ \Leftrightarrow {m_1}4200\left( {100{\rm{ }} - {\rm{ }}36} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}{m_2}2500{\rm{ }}\left( {36{\rm{ }} - {\rm{ }}19} \right)\\ \Leftrightarrow 268800{\rm{ }}{m_1} = {\rm{ }}42500{\rm{ }}{m_2}\;\\ {m_2} = \frac{{268800{m_1}}}{{42500}}\left( 2 \right) \end{array}\)

- Thay (1) vào (2) ta được:\(\begin{array}{l} 268800{\rm{ }}\left( {m{\rm{ }} - {\rm{ }}{m_2}} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}42500{\rm{ }}{m_2}\\ 37632{\rm{ }} - {\rm{ }}268800{\rm{ }}{m_2} = {\rm{ }}42500{\rm{ }}{m_2}\\ 311300{\rm{ }}{m_2} = {\rm{ }}37632\\ {m_2} = {\rm{ }}0,12{\rm{ }}\left( {Kg} \right) \end{array}\)

- Thay m2 vào pt (1)  ta được:

\(\left( 1 \right){m_1} = {\rm{ }}0,14{\rm{ }} - {\rm{ }}0,12{\rm{ }} = {\rm{ }}0,02{\rm{ }}\left( {Kg} \right)\)