Tìm số nguyên x, biết rằng: 2x – 1 là bội của x – 3 

Câu hỏi :

Tìm số nguyên x, biết: 2x – 1 là bội của x – 3 

A. x = 2

B. x thuộc {-1; 2} 

C. x thuộc {-1; 0; 2; 3} 

D. x thuộc {0; 2; 3} 

* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

Ta có 2x – 1 là bội của x – 3 nên 2x – 1 chia hết cho x – 3.

Ta lại có 2x – 1 = 2x – 6 + 5 = 2(x – 1) + 5.

Vì 2(x – 1) chia hết cho x – 1 nên 5 phải chia hết cho x – 1 hay x – 1 thuộc Ư(5) = {1; -1; 2; -2}.

Suy ra x thuộc {2; 0; 3; -1}.

Vậy x thuộc {2; 0; 3; -1}.

Chọn C

Copyright © 2021 HOCTAP247