Tìm các số tự nhiên x, y biết rằng \(\overline {23x5y} \) chia hết cho 2, 5 và 9.

* Hướng dẫn giải

Ta có x, y là các chữ số trong số \(\overline {23x5y} \)  nên x, y ∈ {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}

Theo giả thiết ta có \(\overline {23x5y} \) chia hết cho 2 và 5 nên y = 0, ta được số \(\overline {23x50} \) 

Mà \(\overline {23x50}  \vdots 9\) nên 2 + 3 + x + 5 chia hết cho 9 hay (10 + x) chia hết cho 9.

Thử các kết quả ta thấy x = 8 thỏa mãn yêu cầu bài.

Vậy x = 8; y = 0.

Chọn đáp án C.