Hai số có BCNN là 2^3.3.5^3 và ƯCLN là 2^2.5. Biết một trong

* Hướng dẫn giải

Gọi số cần tìm là x.

Tích của hai số đã cho là ($2^2$.3.5).x

Tích của BCNN và ƯCLN của hai số đã cho là: 

($2^2$.3.5).($2^2$.5) = ($2^3.2^2$).3.($5^3$.5) = $2^5.3.5^4$

Theo Bài tập 2.45, ta có tích của BCNN và ƯCLN của hai số tự nhiên bất kì thì bằng tích của hai số đó.

Do đó:

($2^2$.3.5). x = $2^5.3.5^4$

x = ($2^5.3.5^4$) : ($2^2$.3.5)

x = ($2^5 : 2^2$).(3:3).($5^4$ : 5)

x = ($2^{5-2}$).1.$5^{4-1}$

x = $2^3.5^3$

Vậy số cần tìm là $2^3.5^3$.