Tìm số nguyên x, biết: (5.13)^x = 25.(5^3 + 4.11)^2 : (3^4

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

${(5.13)}^{\mathrm{x}}$ = 25.${( 5^3+ 4.11)}^2$ : ($3^4$ – $3^5$:$3^3$3 + 97) (x ≥ 0)

${65}^{\mathrm{x}}$ = 25.${(125 + 44)}^2$ : (81 – $3^2$ + 97)

${65}^{\mathrm{x}}$ = 25.${169}^2$ : (81 – 9 + 97)

${65}^{\mathrm{x}}$ = 25.${169}^2$ : 169

${65}^{\mathrm{x}}$ = 25.169

${65}^{\mathrm{x}}$ = $5^2.{13}^2$

${65}^{\mathrm{x}}$ = ${(5.13)}^2$

${65}^{\mathrm{x}}$ = ${\left(65\right)}^2$

x = 2 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy x = 2.