Tìm chữ số x để mỗi số sau là hợp số a) 2x; b) 7x

* Hướng dẫn giải

Vì x là chữ số nên x ∈ N.

a) Nếu x ∈ {0; 2; 4; 6; 8} thì  chia hết cho 2 nên  là hợp số (thỏa mãn).

Nếu x = 5 thì  chia hết cho 5 nên  là hợp số (thỏa mãn).

Nếu x ∈ {1; 7} thì  chia hết cho 3 nên  là hợp số (thỏa mãn).

Nếu x ∈ {3; 9} thì  = 23 và  = 29 là các số nguyên tố (không thỏa mãn).

Vậy x ∈ {0; 1; 2; 4; 5; 6; 7; 8}.

b) Nếu x ∈ {0; 2; 4; 6; 8} thì  chia hết cho 2 nên  là hợp số (thỏa mãn).

Nếu x = 5 thì  chia hết cho 5 nên  là hợp số (thỏa mãn).

Nếu x = 7 thì  chia hết cho 11 nên  là hợp số (thỏa mãn).

Nếu x ∈ {1; 3; 9} thì  = 71,  = 73;  = 79 là các số nguyên tố (không thỏa mãn).

Vậy x ∈ {0; 2; 4; 5; 6; 7; 8}.