Thực hiện phép tính: a) 145 + 43 + (-145) + 57; b) (-123) + 101 + (-777) + 99

* Hướng dẫn giải

a) 145 + 43 + (-145) + 57

= [145 + (-145)] + [43 + 57]

= 0 + 100

= 100;

b) (-123) + 101 + (-777) + 99

= [(-123) + (-777)] + (101 + 99)

= (-900) + 200

= -(900 – 200)

= -700;

c) (-8 955) + 33 + (-45) + (-133)

= [(-8 955) + (-45)] + [33 + (-133)]

= [-(8 955 + 45)] + [-(133 – 33)]

= (-9 000) + (-100)

= -(9 000 + 100)

= -9 100;

d) (-2) + (-4) + (-6) + (-8) + (-10) + 8 + 10 + 12

= (-6) + (-6) + [(-8) + 8] + [(-10) + 10] + 12

= (-12) + 0 + 0 + 12

= (-12) + 12

= 12 – 12

= 0;

e) (-2 020) + (-598) + (-201) + 498 + 301

= (-2 020) + [(-598) + 498] + [(-201) + 301]

= (-2 020) + [-(598 – 498)] + [301 – 201]

= (-2 020) + [(-100) + 100]

= (-2 020) + (100 – 100)

= (-2 020) + 0

= -2 020;

f) (-1) + (-2) + 3 + 4 + … + (-97) + (-98) + 99 + 100.

= [(-1) + 3 + (-5) + … + (-97) + 99] + [(-2) + 4 + (-6) + … + (-98) + 100]

Xét (-1) + 3 + (-5) + … + (-97) + 99

Số số hạng của tổng là: [99 – (-1)]:2 + 1 = 50.

Khi đó: (-1) + 3 + (-5) + … + (-97) + 99

= [(-1) + 3] + [(-5) + 7] + … + [(-97) + 99]

= 2 + 2 + … + 2

= 2.(50:2)

= 2.25

= 50.

Xét (-2) + 4 + (-6) + … + (-98) + 100

Số số hạng của tổng là: (100 – 2):2 + 1 = 50.

Khi đó: (-2) + 4 + (-6) + … + (-98) + 100

= [(-2) + 4] + [(-6) + 8] + … + [(-98) + 100]

= 2 + 2 + … + 2

= 2.(50:2)

= 2.25

= 50.

Suy ra: (-1) + (-2) + 3 + 4 + … + (-97) + (-98) + 99 + 100

= [(-1) + 3 + (-5) + … + (-97) + 99] + [(-2) + 4 + (-6) + … + (-98) + 100]

= 50 + 50

= 100.