Tìm số nguyên x, biết: a) (-300):20 + 5.(3x – 1) = 25; b) (5.13)^x = 25

* Hướng dẫn giải

a) (-300):20 + 5.(3x – 1) = 25

(-15) + 5.(3x – 1) = 25

5.(3x – 1) = 25 – (-15)

5.(3x – 1) = 40

3x – 1 = 8

3x = 9

x = 3.

Vậy x = 3.

b) (5.13)^x = 25.(5³ + 4.11)² : (3⁴ – 3⁵:3³ + 97) (x  0)

65^x = 25.(125 + 44)² : (81 – 3² + 97)

65^x = 25.169² : (81 – 9 + 97)

65^x = 25.169² : 169

65^x = 25.169

65^x = 5².13²

65^x = (5.13)²

65^x = (65)²

x = 2 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy x = 2.

c) (x – 5)(3x – 6) = 0

TH1: x – 5 = 0

x = 5.

TH2: 3x – 6 = 0

3x = 6

x = 2.

Vậy x = 5 hoặc x = 2.

d) (2x + 1)².(x – 6) > 0

Vì x là số nguyên nên (2x + 1)² > 0 nên để (2x + 1)².(x – 6) > 0 thì x – 6 > 0 khi x > 6.

Vậy x ∈ {7; 8; 9; …}.

e) (x + 1).(x – 4) < 0.

Ta có x + 1 > x – 4

Mà x + 1 và x – 4 trái dấu 

Nên x + 1 > 0 và x – 4 < 0

Suy ra x > - 1 và x < 4

Hay – 1 < x < 4.

Do x là số nguyên nên x ∈ {0; 1; 2; 3}.

Vậy x ∈ {0; 1; 2; 3}.