Chứng tỏ A chia hết cho 6 với A = 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + … + 2^100

* Hướng dẫn giải

A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + … + 2¹⁰⁰

A = (2 + 2²) + (2³ + 2⁴) + … + (2⁹⁹ + 2¹⁰⁰)

A = 6 + 2² . (2 + 2²) + … + 2⁹⁸ . (2 + 2²)

A = 6 + 2² . 6 + … + 2⁹⁸ . 6

A = 6 . (1 + 2² + … + 2⁹⁸)

Vậy A chia hết cho 6 (theo tính chất chia hết của một tích).