Chứng minh rằng 2n + 1 và 3n + 1 là hai số nguyên tố cùng nhau

* Hướng dẫn giải

Gọi d là ước chung lớn nhất của 2n + 1 và 3n + 1.

Ta có:

Do đó d = ±1

Do đó: ƯCLN (2n + 1; 3n + 1) = 1

Vậy hai số 2n + 1 và 3n + 1 nguyên tố cùng nhau.