Một đội thiếu niên khi xếp hàng 2; 3; 4; 5 đều thừa một người

* Hướng dẫn giải

Gọi số đội viên của đội là x (x ∈ ℕ*; 100 < x < 150)

Vì khi xếp hàng 2; 3; 4; 5 đều thừa một người nên x – 1 đội viên khi xếp hàng 2; 3; 4; 5 thì vừa đủ

Vì khi đội xếp thành hàng 2 thì vừa đủ nên x - 1 là bội của 2

Vì khi đội xếp thành hàng 3 thì vừa đủ nên x - 1 là bội của 3

Vì khi đội xếp thành hàng 4 thì vừa đủ nên x - 1 là bội của 4

Vì khi đội xếp thành hàng 5 thì vừa đủ nên x - 1 là bội của 5

Do đó x – 1 là BC(2; 3; 4; 5)

Ta có:

2 = 2

3 = 3

4 = 2.2 = 2²

5 = 5

BCNN (2; 3; 4; 5) = 3.5.2² = 3.5.4 = 60

BC (2; 3; 4; 5) = {0; 60; 120; 180; ...}

Vì 100 < x < 150 nên 99 < x – 1 < 149

Do đó x – 1 = 120 nên x = 121

Vậy đội có 121 thành viên.