Cho [P = frac{1}{{{2^2}}} + frac{1}{{{3^2}}} + ... + frac{1}{{{{2002}^2}}} + frac{1}{{{{2003}^2}}} ] . Chọn câu đúng

* Hướng dẫn giải

\[P = \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{3^2}}} + ... + \frac{1}{{{{2002}^2}}} + \frac{1}{{{{2003}^2}}}\]

\[

\[ = \frac{1}{1} - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + ... + \frac{1}{{2001}} - \frac{1}{{2002}} + \frac{1}{{2002}} - \frac{1}{{2003}}\]

\[ = 1 - \frac{1}{{2003}} = \frac{{2002}}{{2003}}

Vậy P

Đáp án cần chọn là: C