Cho phân số [A = frac{{n - 5}}{{n + 1}} , , left( {n in Z;n ne - 1} right) ] dụngCó bao nhiêu giá trị nguyên của nn để A có giá trị nguyên.

* Hướng dẫn giải

Ta có \[A = \frac{{n - 5}}{{n + 1}} = \frac{{n + 1 - 6}}{{n + 1}} = \frac{{n + 1}}{{n + 1}} - \frac{6}{{n + 1}} = 1 - \frac{6}{{n + 1}}\]

Để A có giá trị nguyên thì 6⋮ (n + 1) ⇒ (n + 1) ∈ Ư(6) = {±1; ±2; ±3; ±6}

Ta có bảng sau

Vậy có 8 giá trị của n thỏa mãn là 0; −2; 1; −3; 2; −4; 5; −7.

Đáp án cần chọn là: B