Women's movements work forthe purposeof guaranteeing women the enjoyment of human rights and fundamental freedoms on a basis of equalwith men

on a basis of + N: trên nền tảng/cơ sở của điểu gì 

equal (adj) => equality (n) 

=> Women's movements work for the purpose of guaranteeing women the enjoyment of human rights and fundamental freedoms on a basis of equality with men

Tạm dịch: Phong trào của phụ nữ là để đảm bảo phụ nữ được hưởng quyền con người và quyền tự do cơ bản trên cơ sở của sự bình đẳng với nam giới.