Người ta tìm thấy trong ghi chép của Snell (người tìm ra định luật khúc xạ)

Câu hỏi :

Người ta tìm thấy trong ghi chép của Snell (người tìm ra định luật khúc xạ) có một sơ đồ quang học, nhưng do để lâu ngày nên trên sơ đồ chỉ còn rõ 4 điểm: A, A’, B’ và L (hình 3). Trong mô tả đi kèm theo sơ đồ thì ta biết được rằng: A’ và B’ tương ứng là các ảnh ảo của A và B qua thấu kính; L là một điểm nằm trên mặt thấu kính; đường thẳng nối A’ và B’ song song với trục chính của thấu kính và đi qua L.

a) Bằng cách vẽ, hãy khôi phục lại vị trí các điểm: điểm B, quang tâm O và các tiêu điểm của thấu kính. Thấu kính là hội tụ hay phân kỳ?

b) Giả sử ta biết thêm rằng: tia sáng đi qua cả A và B hợp với trục chính một góc là 30⁰; A’B’ = 45 cm; A’L = 15 cm và A’ cách trục chính là $10\sqrt{3}$cm. Tìm tiêu cự thấu kính và khoảng cách AB.

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

) - Từ L, dựng mặt thấu kính vuông góc với A’B’.

- Nối AA’, cắt mặt thấu kính tại quang tâm O.

- Từ O, dựng trục chính D của thấu kính vuông góc với mặt thấu kính.

- Kéo dài LA, cắt D tại tiêu điểm F, cắt B’O tại điểm B.

b) Tam giác vuông LFO có OL = $10\sqrt{3}$cm và  nên FL = 2LO = $20\sqrt{3}$cm.

Suy ra: f = OF = $\sqrt{F{L}^2-L{O}^2}=30$cm.

* d’_A = 15 cm Þ d_A = 10 cm Þ h_A = $\frac{20\sqrt{3}}{3}$ cm.

   d’_B = 60 cm Þ d_B = 20 cm Þ h_B = $\frac{10\sqrt{3}}{3}$ cm.

Khoảng cách $AB=\sqrt{{\left(d_B-d_A\right)}^2+{\left(h_A-h_B\right)}^2}=\frac{20\sqrt{3}}{3}$ cm