Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết số đó chia cho tổng các chữ số của nó

* Hướng dẫn giải

Gọi số tự nhiên có hai chữ số cần tìm là (Với a,b $\in${0;1;2;3; …; 9} và a $\ne$0)
Ta có tổng các chữ số của nó là: a + b.
Vì số dư phép chia là 6 nên a + b > 6.
Theo đầu bài ta có: $\overline{ab}$ = 7(a + b) + 6
$\iff$10a + b = 7a + 7b + 6
$\iff$3a = 6b + 6
$\iff$a = 2b + 2
$\iff$a = 2(b + 1)
Mà $0<a\le 9\Rightarrow 0<2(b+1)\le 9\Rightarrow 0<b+1<\mathrm{4,5}$.
Do đó $0\le b<5$.

Ta có bảng sau:

Vậy số cần tìm là 62 và 83.