Tìm giá trị của x thỏa mãn: a) 3(5x – 15) – 52 = 68; b) {23 + [1 + (3 – 1)2]}:x = 13; c) 32 < 2x ≤ 512;

* Hướng dẫn giải

Lời giải
a) 3(5x – 15) – 52 = 68
3(5x – 15) = 68 + 52
3(5x – 15) = 120
5x – 15 = 120:3
5x – 15 = 40
5x = 40 + 15
5x = 55
x = 55:5
x = 11.
Vậy x = 11.
b) {2³ + [1 + (3 – 1)²]}:x = 13
{8 + [1 + 2²]}:x = 13
{8 + [1 + 4]}:x = 13
{8 + 5}:x = 13
13:x = 13
x = 13:13
x = 1.
Vậy x = 1.
c) Ta có: 32 < 2^x $\le$512
Mà 32 = 2.2.2.2.2 = 2⁵; 512 = 2.2.2.2.2.2.2.2.2 = 2⁹.
Nghĩa là 2⁵ < 2^x $\le$2⁹.
Khi đó: 5 < x $\le$9, mà x là số tự nhiên nên x $\in${6;7;8;9}.
Vậy x $\in${6;7;8;9}.
d) Ta có 2 + 3 + x + 5 = 10 + x.
Để số đã cho chia hết cho 9 thì 10 + x phải chia hết cho 9.
Nên x thuộc {8; 17; 26; …}.
Mà x là chữ số nên x = 8.
Vậy x = 8.