Một bình thông nhau gồm hai nhánh hình trụ thẳng đứng có tiết diện thẳng

Câu hỏi :

Một bình thông nhau gồm hai nhánh hình trụ thẳng đứng có tiết diện thẳng lần lượt là S₁ = 100 cm² và S₂ = 60 cm² chứa nước có khối lượng riêng D₀ = 1 g/cm³. Mực nước cách miệng các nhánh h₀ = 3 cm.

1. Thả một vật có khối lượng m = 80 g và khối lượng riêng D₁ = 0,8 g/cm³ vào nhánh lớn. Tính mực nước dâng lên ở nhánh nhỏ.

2. Sau đó đổ dầu có khối lượng riêng D₂ = 0,75 g/cm³ vào nhánh lớn cho đến khi đầy thì toàn bộ vật bị ngập hoàn toàn trong nước và dầu. Tính thể tích vật bị ngập trong nước và khối lượng dầu đã đổ vào.

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

1) Độ tăng của áp suất lên đáy bình là:

$\Delta p=\frac{10m}{S_1+S_2}=10D_0\Delta h\Rightarrow \Delta h=\frac{m}{D_0\left(S_1+S_2\right)}=0,5cm.$

2) a) Lúc cân bằng: $F_{A_1}+F_{A_2}=P$

Gọi V_n và V_d là thể tích vật chìm trong nước và trong dầu.

$\begin{array}{l}\left\{\begin{array}{l}10D_0{V}_n+10D_2{V}_d=10m\\ V_n+V_d=V=\frac{m}{D_1}\end{array}\right.\Rightarrow D_0{V}_n+D_2\left(\frac{m}{D_1}-V_n\right)=m\\ \Rightarrow V_n=\frac{m}{D_1}.\frac{D_1-D_2}{D_0-D_2}=20c{m}^3;V_d=80c{m}^3.\end{array}$

 

 

Tương tự ý 1, ta có: $h=\frac{m+M}{D_0\left(S_1+S_2\right)}\Rightarrow M=D_{0}h\left(S_1+S_2\right)-m=0,24kg.$