Một nguồn sáng có dạng một đoạn thẳng AB = 15 cm đặt dọc theo trục chính

Câu hỏi :

Một nguồn sáng có dạng một đoạn thẳng AB = 15 cm đặt dọc theo trục chính của thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 30 cm, cho ảnh thật A'B' = 30 cm (Hình 2).

1. Tính khoảng cách từ điểm B đến quang tâm O.

2. Đặt sau thấu kính một màn M vuông góc với trục chính. Hỏi màn M cách quang tâm O bao nhiêu thì vết sáng thu được trên màn có kích thước nhỏ nhất?

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

1) Theo công thức thấu kính:

+ $d{\text{'}}_B=\frac{d_{B}f}{d_B-f}=\frac{30d_B}{d_B-30}$

+ $d_A=d_B+15;d{\text{'}}_A=d{\text{'}}_B-30=\frac{30d_A}{d_A-30}$

$\begin{array}{l}\Rightarrow \frac{30d_B}{d_B-30}-30=\frac{30\left(d_B+15\right)}{d_B+15-30}\\ \Rightarrow d_B^2-45d_B=0\Rightarrow \left[\begin{array}{l}{d}_B=45cm\\ d_B=0\left(\text{lo¹i}\right)\end{array}\right.\end{array}$

Vậy: $d_B=45cm;$

$\Rightarrow d{\text{'}}_B=90cm;d_A=d{\text{'}}_A=60cm.$

2) Sử dụng các tam giác đồng dạng trên hình vẽ:

(D là đường kính vết sáng trên màn, D₀ là đường kính mép thấu kính)