Cho mạch điện như Hình 3. Hiệu điện thế giữa hai đầu mạch

) Gọi điện trở của biến trở là x. Ta có:

Điện trở tương đương của toàn mạch:

$R_{td}=\frac{R_1\left(R_3+x\right)}{R_1+R_3+x}+R_2=\frac{10\left(20+x\right)}{30+x}+20=\frac{800+30x}{30+x}$

Cường độ dòng điện chạy qua ampe kế:

$I_A=\frac{R_1}{R_1+R_3+x}I=\frac{R_1}{R_1+R_3+x}.\frac{U}{R_{td}}=\frac{430}{800+30x}$

a) $x=2\Omega \Rightarrow I_A=0,5A.$

b) Khi x tăng thì I_A giảm.

2) a) Ta có hệ phương trình:

$\left\{\begin{array}{l}U=I_1{R}_1+I_2{R}_2=10I_1+20I_2=43V\\ I_A=I_1-I_2=0,1A\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}{I}_1=1,5A\\ I_2=1,4A\end{array}\right.$

$\Rightarrow U_3=I_1{R}_1+I_{A}x=16V;U_4=U-U_3=27V.$

 $\Rightarrow I_3=\frac{U_3}{R_3}=0,8A\Rightarrow I_4=I_3+I_A=0,9A\Rightarrow R_4=\frac{U_4}{I_4}=30\Omega .$$\Rightarrow I_3=\frac{U_3}{R_3}=0,8A\Rightarrow I_4=I_3+I_A=0,9A\Rightarrow R_4=\frac{U_4}{I_4}=30\Omega .$

b) Ta luôn có: $\left\{\begin{array}{l}U=I_1{R}_1+I_2{R}_2\\ I_A=I_1-I_2\end{array}\right.\Rightarrow I_1=\frac{U+I_A{R}_2}{R_1+R_2}$

Tương tự: $\left\{\begin{array}{l}U=I_3{R}_3+I_4{R}_4\\ I_A=I_4-I_3\end{array}\right.\Rightarrow I_4=\frac{U+I_A{R}_3}{R_3+R_4}$

Vì R₂ = R₃ nên ta thấy tỷ số công suất trên R₁ và R₄ là không đổi và bằng: