Một vật sáng AB hình mũi tên đặt song song với một màn E như hình vẽ

Khoảng cách giữa vật và ảnh là L = d + d'

Mà:$d\text{'}=\frac{df}{d-f}$......................................................................................................

Þ$L=d+\frac{df}{d-f}\Rightarrow d^2-Ld+Lf=0$  (1).....................................................

- Để có hai vị trí của thấu kính đều cho ảnh rõ nét của AB trên màn thì phương trình (1) phải có 2 nghiệm phân biệt

Vẽ hình...............................................................................................................

 

- Xét nửa trên trục chính của thấu kính

- Chứng minh được : $\Delta S\text{'}MN~\Delta S\text{'}IO\Rightarrow \frac{MN}{IO}=\frac{S\text{'}N}{S\text{'}O}$

$\frac{MN}{IO}=\frac{d+d\text{'}-L}{d\text{'}}=\frac{d+\frac{df}{d-f}-L}{\frac{df}{d-f}}=\frac{d}{f}+\frac{L}{d}-\frac{L}{f}$.............................................

- Vì $\frac{L}{f}$ không đổi, IO không đổi nên: MN_min khi $\frac{d}{f}=\frac{L}{d}$ (BĐT Cô-si)

$\Rightarrow d=\sqrt{Lf}=30cm$