Cho mạch điện AB như hình 2. Biết , các biến trở và

Câu hỏi :

Cho mạch điện AB như hình 2. Biết $R_1=1\Omega ;R_2=2\Omega$ các biến trở R3và R4. Bỏ qua điện trở các dây nối. Đặt vào hai đầu mạch AB hiệu điện thế không đổi U = 6V.

            1. Với trường hợp $R_3=2,5\Omega$,$R_4=3,5\Omega$. Mắc vào hai điểm C và D một vôn kế lí tưởng. Xác định số chỉ của vôn kế.

            2. Với trường hợp $R_3=2,5\Omega$$R_4=3,5\Omega$. Mắc vào hai điểm C và D một ampe kế lí tưởng. Xác định giá trị của R₄ để số chỉ của ampe kế là 0,75A và chiều dòng điện qua ampe kế từ C đến D.

            3. Với trường hợp $R_3=R_0$(không đổi). Thay đổi giá trị của biến trở $R_4$, khi $R_4=R_5$ hoặc $R_4=R_6$ thì công suất tỏa nhiệt trên biến trở $R_4$có giá trị như nhau và bằng P, khi $R_4=R_7$ thì công suất toả nhiệt trên biến trở $R_4$đạt giá trị lớn nhất là $P_{m\text{ax}}$. Cho biết $P_{m\text{ax}}=\frac{25}{24}P;R_5+R_6=6,5\Omega$và $R_5>R_6$. Tìm $R_0,R_5,R_6,R_7$.

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

- Sơ đồ mạch: (R₁ntR₂)//(R₃ntR₄).

- Ta có : R₁₂ = 3 ; R₃₄ = 6.

- Vì R₁₂//R₃₄ nên : U₁₂ = U₃₄ = 6V.

- Lúc đó: I₁ = I₁₂ = $\frac{U_{12}}{R_{12}}$= 2A;

                I₃ = I₃₄ = $\frac{U_{34}}{R_{34}}$= 1A.

- Suy ra: U₁ = I₁.R₁ = 2V; U₃ = I₃.R₃ = 2,5V.

- Do U₃ > U₁ nên số chỉ của vôn kế là:

                U_V = U₃ – U₁ = 0,5 V.

2.

- Sơ đồ mạch: (R₁//R₃)nt(R₂//R₄).

- Ta có: R₁₃ = $\frac{1.2,5}{1+2,5}=\frac{5}{7}\Omega$; R₂₄ = $\frac{2R_4}{2+R_4}$ 

- Điện trở tương đương của đoạn mạch là :

              R_tđ = R₁₃ + R₂₄

                    = $\frac{5}{7}+\frac{2R_4}{2+R_4}=\frac{10+19R_4}{7(2+R_4)}$

Cường độ dòng điện chạy qua mạch chính là:

                                I = $\frac{U}{R_{\text{t}đ}}=\frac{42(2+R_4)}{10+19R_4}$

- Cường độ dòng điện chạy qua điện trở R₁ và R₂ lần lượt là:

                               $I_1=I\frac{R_3}{R_1+R_3}=\frac{30(2+R_4)}{10+19R_4}$

                               $I_2=I\frac{R_4}{R_2+R_4}=\frac{42R_4}{10+19R_4}$

- Xét tại nút C, ta có: I_A = I₁ – I₂

                           $\iff \frac{30(2+R_4)}{10+19R_4}-\frac{42R_4}{10+19R_4}=0,75$

                            $\Rightarrow {\text{R}}_{\text{4}}=2\Omega$