Cho xy là trục chính của một thấu kính, S là nguồn sáng điểm, S’ là ảnh của S qua thấu kính

Câu hỏi :

Cho xy là trục chính của một thấu kính, S là nguồn sáng điểm, S’ là ảnh của S qua thấu kính. Các điểm H, K tương ứng là chân đường vuông góc hạ từ S và S’ xuống xy như hình 5. Gọi F và F’ là hai tiêu điểm của thấu kính, với FH < F’H. Tại thời điểm ban đầu, cho biết SH = 5cm, HF = 10cm, KF’ = 40cm.

            1. Xác định tiêu cự của thấu kính.

            2. Hệ đang ở vị trí như thời điểm ban đầu. Giữ thấu kính cố định, dịch chuyển nguồn sáng S theo phương song song với xy, chiều ra xa thấu kính với tốc độ bằng 15cm/s thì tốc độ trung bình của ảnh tạo bởi thấu kính trong 1s đầu tiên bằng bao nhiêu?

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

- Do S và S’ nằm khác phía trục chính xy nên thấu kính đã cho là thấu kính hội tụ. Ta có hình vẽ:

Đặt f = OF = OF’

- Theo đề:

       $\begin{array}{l}OH=HF+\text{OF}=10+f\\ OK=\text{OF}\text{'}+F\text{'}K=f+40\end{array}$

- Do $\Rightarrow \frac{SH}{S\text{'}K}=\frac{OH}{OK}=\frac{10+f}{40+f}$

   $\Rightarrow \frac{OI}{S\text{'}K}=\frac{OF\text{'}}{F\text{'}K}=\frac{f}{40}$                         (1)

- Do $OI//KS\text{'}$

 $\Rightarrow \frac{OI}{S\text{'}K}=\frac{OF\text{'}}{F\text{'}K}=\frac{f}{40}$                           (2)

- Với OI = SH, nên từ (1) và (2) ta được:

       $\frac{10+f}{40+f}=\frac{f}{40}\iff f=20cm\Rightarrow OH=30cm;OK=60cm$

- Vậy tiêu cự thấu kính là 20 cm.     

2.

Trường hợp cố định S, tịnh tiến thấu kính:

- Gọi: O’ là vị trí quang tâm của thấu kính sau khi dịch chuyển 1s.

      + v là tốc độ của thấu kính   

          

      + S₁ là vị trí ảnh của S khi quang tâm thấu kính ở vị trí O’.

 

*Trường hợp thấu kính cố định, dịch chuyển nguồn sáng

Do đường SI không đổi nên IF’ không đổi. Do đó khi dịch chuyển S theo phương song song với trục chính đến vị trí S₁ thì ảnh tương ứng dịch chuyển từ vị trí S’ đến vị trí S₁’ theo phương IF’ như hình vẽ trên