Cho mạch điện như hình vẽ H1. Biết U không đổi, R4 là biến trở

Câu hỏi :

Cho mạch điện như hình vẽ H1. Biết U không đổi, R₄ là biến trở, R₁, R₂, R₃ là các điện trở cho sẵn. Bỏ qua điện trở của ampe kế và các dây nối.

a. Chứng tỏ rằng khi điều chỉnh R₄ để ampe kế chỉ số 0 thì  $\frac{{\text{R}}_{\text{1}}}{{\text{R}}_{\text{2}}}\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}=\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}\frac{{\text{R}}_{\text{3}}}{{\text{R}}_{\text{4}}}$.

b. Cho R₁ = 4, R₂ = 3, R₃ = 12, U = 6V. Xác định giá trị của R₄ để dòng điện qua ampe kế theo chiều từ C đến D là 0,1A.

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

I_A = 0 và U_CD = 0

Mạch gồm (R₁//R₃)nt(R₂//R₄)    => U₁ = U₃; U₂ = U₄. (1)

 Hoặc (R₁ntR₂)//(R₃ntR₄)                => I₁ = I₂; I₃ = I₄.

- => U₁/R₁ = U₂/R₂; U₃/R₃ = U₄/R₄ (2)

- Từ (1) và (2) => $\frac{{\text{R}}_{\text{1}}}{{\text{R}}_{\text{2}}}=\frac{{\text{R}}_{\text{3}}}{{\text{R}}_{\text{4}}}$

- Mạch gồm (R₁//R₃)nt(R₂//R₄)

- Ta có : I₁R₁ + (I₁ – I_A)R₂ = U ó 4I₁ + (I₁ – 0,1)3 = 6

   => I₁ = 0,9A

- U₁ = U₃ = I₁R₁ = 0,9.4 = 3,6V => U₂ = U₄ = U – U₁ = 2,4V.

- I₃ = U₃/R₃ = 3,6/12 = 0,3A ; I₄ = I₃ + I_A = 0,3 + 0,1 = 0,4A

- R₄ = U₄/I₄ = 2,4/0,4 = 6