Tính khoảng cách OA, OA/ và OF của thấu kính.

* Hướng dẫn giải

a) Thấu kính đã cho là thấu kính hội tụ, vì ảnh A'B' là ảnh thật (ngược chiều).

b) Nêu cách vẽ hình

 - Nối B với B’cắt trục chính tại quang tâm O.

 - Dựng TKHT vuông góc với trục chính tại O.

 - Vẽ tia tới BI song song với trục chính, tia ló đi qua B’ và cắt trục chính tại tiêu điểm F’.

 - Lấy F trên trục chính đối xứng với F’ qua O

c)  \(\Delta OAB\) và \(\Delta OA'B'\) đồng dạng:

\(\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{OA}}{{OA'}} \Leftrightarrow \frac{5}{{10}} = \frac{{OA}}{{OA'}} \Rightarrow OA' = 2OA\)

Ta có AA' = OA + OA' = 90

 ⇒ OA + 2.OA = 90 (cm)   

\( \Rightarrow OA = \frac{{90}}{3} = 30\) (cm)

\( \Rightarrow OA' = 2OA = 2.30 = 60\) (cm)

\(\Delta OIF'\) và \(\Delta A'B'F'\) đồng dạng, suy ra:

\(\frac{{OI}}{{A'B'}} = \frac{{OF'}}{{A'F'}} \Leftrightarrow \frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{OF'}}{{OA' - OF'}} \Leftrightarrow \frac{5}{{10}} = \frac{{OF'}}{{60 - OF'}}\)

\( \Rightarrow OF' = OF = 20\) (cm)