Tìm số nguyên n sao cho 2n + 1 chia hết cho n – 5:

Câu hỏi :

Tìm số nguyên n sao cho 2n + 1 chia hết cho n – 5:


A. n\[ \in \]{–4; 6; 10};



B. n\[ \in \]{4; 8; 16};



C. n\[ \in \]{\[ \pm \]4; 6; 10};



D. n\[ \in \]{4; \[ \pm \]6; 16}.


* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

2n + 1 = 2n – 10 + 11 = 2(n – 5) + 11

Vì (n – 5) \[ \vdots \] (n – 5) nên 2(n – 5) \[ \vdots \] (n – 5)

Suy ra 2(n – 5) + 11 \[ \vdots \] (n – 5) khi 11\[ \vdots \](n – 5)

Suy ra n – 5\[ \in \]Ư(11) = {\[ \pm \]1; \[ \pm \]11}

n – 5

– 11

– 1

1

11

n

– 6

4

6

16

Vậy n\[ \in \]{4; \[ \pm \]6; 16}.

Copyright © 2021 HOCTAP247