Tìm tập hợp các số nguyên nn để A= 3n-5/ n+4 có giá trị là số nguyên.

Ta có:

$A=\frac{3n-5}{n+4}=\frac{3n+12-12-5}{n+4}=\frac{3\left(n+4\right)+\left(-17\right)}{n+4}$

$=\frac{3\left(n+4\right)}{n+4}+\frac{-17}{n+4}=3+\frac{-17}{n+4}$

Vì $n\in Z$ nên để $A\in Z$ thì $n+4\in U\left(-17\right)=\left\{\pm 1;\pm 17\right\}$

Ta có bảng:

Vậy $n\in \left\{-21;-5;-3;13\right\}$

Đáp án cần chọn là: B