Tính tổng A=1/2+ 1/6+ 1/12+......+ 1/ 99.100 ta được:

* Hướng dẫn giải

$A=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\mathrm{...}+\frac{1}{99.100}$

$A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\mathrm{...}+\frac{1}{99.100}$

$A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\mathrm{...}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}$

$A=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}$