Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao cho \(\widehat {xOy} = {70^0}\); \(\widehat

* Hướng dẫn giải

a) Tia Oy nằm giữa 2 tia Ox và Oz vì trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng chứa tia Ox, \(\widehat {x0y} < \;\widehat {xOz}\) (vì 70⁰ < 140⁰)

b) Vì tia Oy nằm giữa 2 tia Ox và Oz nên:

\(\begin{array}{l}
\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = \;\widehat {xOz}\\
{70^0} + \widehat {yOz} = {140^0}\\
\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\widehat {yOz} = {70^0}
\end{array}\)

c) Tia Oy là tia phân giác của \(\widehat {xOz}\) vì:

+ Tia Oy nằm giữa 2 tia Ox và Oz

+ \(\widehat {x0y} = \;\widehat {yOz}\) = 70⁰

d) Ot là tia phân giác của \(\widehat {yOz}\)

\( \Rightarrow \widehat {yOt} = \widehat {tOz} = \widehat {\frac{{yOz}}{2}} = \frac{{{{70}^0}}}{2} = {35^0}\)

Vì tia Oy nằm giữa 2 tia Ot và Ox nên:

\(\begin{array}{l}
\widehat {tOy} + \widehat {yOx} = \widehat {xOt}\\
{35^0} + {70^0} = \widehat {xOt}\\
 \Rightarrow \widehat {xOt} = {105^0}
\end{array}\)