Hãy cho biết có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn \((6−2x)∣7+x∣.(2x^2+1)=0\)

* Hướng dẫn giải

Ta có: 

\(\left( {6 - 2x} \right)\left| {7 + x} \right|.\left( {2{x^2} + 1} \right) = 0\)

Vì x²≥0 với mọi x nên 2x²+1≥0+1=1 hay 2x²+1>0 với mọi x

Suy ra:

\(\begin{array}{l}(6 - 2{\rm{x}})\left| {7 + x} \right| = 0\\Th1:6 - 2{\rm{x}} = 0\\2{\rm{x}} = 6\\x = 3\\Th2:\left| {7 + x} \right| = 0\\7 + x = 0\\x = - 7\end{array}\)

Vậy có hai giá trị của x thỏa mãn.