Tính số đo góc mOn. Biết hai góc kề \(\widehat {xOy}\)​ và \(\widehat {yOz}\)

* Hướng dẫn giải

Từ giả thiết ta có \(\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = 140^\circ\)

Vì tia Om là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\)​ nên \(\widehat {yOm} = \dfrac{{\widehat {yOx}}}{2}\)

Lại có tia On là tia phân giác của \(\widehat {zOy}\)​ nên \(\widehat {yOn} = \dfrac{{\widehat {zOy}}}{2}\)

Mà \(\widehat {xOy}\)​ và \(\widehat {yOz}\)​ là hai góc kề nhau nên tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz.

Mà On nằm giữa hai tia Oz và Oy; Om nằm giữa hai tia Ox và Oy nên Oy nằm giữa hai tia Om và On

Từ đó \(\widehat {mOn} = \widehat {yOn} + \widehat {yOm} = \dfrac{{\widehat {zOy}}}{2} + \dfrac{{\widehat {xOy}}}{2} = \dfrac{{\widehat {zOy} + \widehat {xOy}}}{2} = \dfrac{{140^\circ }}{2} = 70^\circ\)