Cho hình vẽ, S là 1 điểm sáng cố định nằm trước 2 gương Giáo viên và G2

* Hướng dẫn giải

Vì vật và ảnh đối xứng nhau qua gương nên. Khi hai gương quay ta có S₁ chạy trên đường tròn tâm I₁ bán kính I₁S và S₂ chạy trên đường tròn tâm I₂ bán kính I₂S.

Hình a

Hình b

a)  S₁S₂ nhỏ nhất khi S₁ và  S₂ trùng nhau tại giao điểm thức 2  S’ của hai đường tròn. Khi đó, mặt phẳng phản xạ của 2 gương trùng nhau vậy $\phi ={180}^0$

b) S₁S₂ lớn nhất khi S_{1 ­} và  S₂  nằm ở hai đầu đường nối tâm của hai đường tròn. Khi đó I₁ và I₂ là điểm tới của các tia sáng trên mỗi gương.

Trong $\Delta O{I}_1{I}_2$ta có: $\widehat{I_{1}O{I}_2}+\widehat{O{I}_1{I}_2}+\widehat{O{I}_2{I}_1}={180}^0$

Hay $\phi +\frac{{180}^{{}^0}-\alpha }{2}+\frac{{180}^{{}^0}-\beta }{2}={180}^0\iff \phi =\frac{\alpha +\beta }{2}$